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【Leetcode】1588. Sum of All Odd Length Subarrays
阅读量:240 次
发布时间:2019-02-28

本文共 1054 字,大约阅读时间需要 3 分钟。

为了求解所有长奇数的子数组的和的总和,我们可以采用前缀和数组加双层循环的方法。这种方法虽然时间复杂度为O(n²),但对于大多数情况来说是有效且易于实现的。

步骤解析

  • 计算前缀和数组

    • 创建一个前缀和数组preSum,其中preSum[i]表示数组A的前i个元素的和。通过遍历数组,逐个计算每个元素与前一个前缀和的和,得到前缀和数组。
  • 遍历所有奇数长度的子数组

    • 外层循环遍历所有奇数长度,从1开始,每次增加2,直到数组长度。
    • 内层循环遍历每个可能的起始点,确保子数组的长度为奇数,并计算对应子数组的和。
  • 累加子数组的和

    • 对于每个奇数长度子数组,使用前缀和数组快速计算其和,并将其累加到结果中。
  • 代码实现

    public class Solution {    public int sumOddLengthSubarrays(int[] arr) {        int[] preSum = new int[arr.length + 1];        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {            preSum[i + 1] = preSum[i] + arr[i];        }        int res = 0;        for (int i = 1; i <= arr.length; i += 2) {            for (int j = 0; j + i - 1 < arr.length; j++) {                res += preSum[j + i] - preSum[j];            }        }        return res;    }}

    代码解释

  • 前缀和数组计算

    • 初始化preSum数组,长度为arr.length + 1
    • 遍历数组arr,计算每个preSum[i+1]preSum[i]加上arr[i]的值。
  • 双层循环遍历子数组

    • 外层循环遍历奇数长度i,从1开始,每次增加2。
    • 内层循环遍历每个起始点j,确保子数组的长度为i,并计算其和。
  • 累加子数组和

    • 使用前缀和数组快速计算子数组的和preSum[j + i] - preSum[j],并累加到结果res中。
  • 这种方法通过预先计算前缀和,使得每个子数组的和计算过程变得高效,从而优化了整体的时间复杂度。尽管时间复杂度为O(n²),但该方法在实际应用中表现良好,尤其是当数组长度适中时。

    转载地址:http://ubjs.baihongyu.com/

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